MENGHITUNG
STATISTIK ANTRIAN
M = Jumlah
Jalur Pelayanan
(lambda) =
Tingkat Kedatangan [jumlah rata-rata pelanggan yang datang per jam]
(miu) =
Tingkat Layanan [kapasitas jalur untuk
menyediakan jasa, dinyatakan dengan jumlah pelanggan per jalur per jam]
(rho) :
= Intensitas Aliran [persentase rata-rata penggunaan
kapasitas jalur layanan]
U :
= Penggunaan Kapasitas Seluruh Fasilitas [persentase kapasitas
penggabungan jalur]
Lq = Perkiraan Panjang Antrian [jumlah rata-rata
orang yang menunggu]
Wq :
= Perkiraan Waktu Tunggu [sebelum pelanggan baru datang untuk
dilayani]
Perlu diperhatikan bahwa, apabila jumlah rata-rata
pelanggan yang dilayani [
] melebihi jumlah rata-rata pelanggan yang datang [
], maka tidak semua pelanggan dapat terlayani.
Contoh :
Sebuah bank hanya membuka 1 loket teller-nya untuk
memberikan pelayanan [M], yang rata-rata loket teller tersebut dapat melayani
25 orang nasabah per jam [
], hal ini berarti bahwa waktu pelayanan rata-rata
adalah :
x 60 = 0.04 x
60 = 2.4 menit per pelanggan
Misalkan bahwa nasabah datang
rata-rata sebanyak 20 orang per jam [
], hal ini berarti intensitas aliran tersebut adalah [
] :
=
= 0.8
[lihat tabel distribusi poisson]
·
Perkiraan Panjang Antrian [Lq]
: dengan mencari dalam kolom satu jalur pelayanan [M] dengan
= 0.8, kita dapat melihat bahwa panjang antrian tersebut
rata-rata adalah Lq = 3.2 orang.
·
Perkiraan waktu
tunggu sebelum dilayani Wq] : [
]
=
x
60 = 0.16 x 60 = 9.6 menit
·
Perkiraan total
waktu dalam sistem [Wq +
] :
= 9.6 +
= 9.6 + 2.4 = 12 menit
·
Rata-rata penggunaan
kapasitas [U :
] :
=
100% =
100% = 0.8 x 100 = 80 %
Andaikan
bahwa pelanggan mengadukan waktu tunggu ini, dan manajemen ingin mempercepat
pelayanan. Pilihannya adalah membuka loket teller kedua dengan tetap
mempertahankan satu antrian pelanggan, sehingga M = 2 maka :
x 60 = 0.08 x
60 = 4.8 menit per pelanggan
Misalkan
bahwa nasabah yang datang rata-ratanya tetap sebanyak 20 orang per jam [
], hal ini berarti intensitas
aliran tersebut adalah [
] :
=
= 0.8
[lihat tabel distribusi poisson]
·
Perkiraan Panjang Antrian [Lq]
: dengan mencari dalam kolom dua jalur pelayanan [M] dengan
= 0.8, kita dapat melihat bahwa panjang
antrian tersebut rata-rata adalah Lq = 0.15 orang.
·
Perkiraan waktu
tunggu sebelum dilayani [Wq] :
=
x
60 = 0.0075 x 60 = 0.45 menit
·
Perkiraan total
waktu dalam sistem [Wq +
] :
= 0.45 +
= 0.45 + 2.4 = 2.85 menit
·
Rata-rata
penggunaan kapasitas [U :
]:
=
100% =
100% = 0.4 x 100 = 40 %
Jika teller yg dibuka
1 dan pelayanan per pelanggan dikurangi menjadi 1.2 menit :
= 50 pelanggan per jam
Misalkan
bahwa nasabah datang rata-rata sebanyak 20 orang per jam [
], hal ini berarti intensitas
aliran tersebut adalah [
] :
=
= 0.4
[lihat tabel distribusi poisson]
·
Perkiraan Panjang Antrian [Lq]
: dengan mencari dalam kolom satu jalur pelayanan [M] dengan
= 0.4, kita dapat melihat bahwa panjang antrian tersebut
rata-rata adalah Lq = 0.27 orang.
·
Perkiraan waktu
tunggu sebelum dilayani [Wq] :
=
x
60 = 0.0135 x 60 = 0.81
·
Perkiraan total
waktu dalam sistem [Wq +
] :
= 0.81 +
= 0.81 + 1.2 = 2.01 menit
·
Rata-rata
penggunaan kapasitas [U :
] :
=
100% =
100% = 0.4 x 100 = 40 %
TABEL DISTRIBUSI
POISSON
Menghitung Perkiraan Jumlah Orang yang Menunggu dalam
Antrian untuk Berbagai Nilai M dan
|
Jumlah Saluran Jasa (M)
|
||||
|
Intensitas Aliran (
)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.0
|
0.0111
0.0264
0.0500
0.0833
0.1285
0.1884
0.2666
0.3681
0.5000
0.6722
0.9000
1.2071
1.6333
2.2500
3.2000
4.8166
8.1000
18.0500
|
0.0008
0.0020
0.0039
0.0069
0.0110
0.0166
0.0239
0.0333
0.0149
0.0593
0.0767
0.0976
0.1227
0.1523
0.1873
0.2285
0.2767
0.3333
|
0.0019
0.0030
0.0043
0.0061
0.0084
0.0122
0.0147
0.0189
0.0239
0.0300
0.0371
0.0454
|
0.0031
0.0041
0.0053
0.0067
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar